Интересный случай приключился на сервере после глобального обновления CentOS 7.1.1503 до версии 7.2.1511. Обычно при обновлении CentOS’а что-нибудь приключалось с SELinux’ом. Где-то изменялись какие-то контексты, где-то ещё что-то. Но в данном случае, после обновления CentOS, демон логгирования syslog-ng перестал писать логи. Не все логи, а бОльшую часть, которую получал через механизм syslog.
Как выяснилось, система журналирования в systemd перестала посылать копии логов в syslog. Но исправить эту ситуацию достаточно просто, для этого нужно выполнить следующие команды:

$ nano -w /etc/systemd/journald.conf
[Journal]
ForwardToSyslog=yes
$ systemctl restart systemd-journald.service
$ systemctl restart syslog-ng.service